Hvordan finne høydene i en trekant

Geometri er ikke bare et skolefag du trenger for å få en god karakter. Beregningen av høyden på trekanten kan være nødvendig i det praktiske livet. For eksempel, hvis du bygger et hus med høyt tak, og du må beregne antall og tykkelse på tømmerstokker.

Du trenger det

Linjal Vinkel blyant gradskive Tabeller over sines og kosinus

Bruksanvisning

1

Bygg en trekant med de gitte parametrene. Du kjenner enten de to vinklene i trekanten og siden mellom dem, eller vinkelen og lengden på de to sidene den ligger mellom, eller tre sider.

Angi toppunktene på hjørnene i trekanten som A, B og C. Angi vinklene henholdsvis som?, ?, ? Motsatte sider, betegnes som a, b, c.

Husk hva høyden er. Dette er en vinkelrett trukket fra hjørnet av trekanten til den motsatte siden. Ta en firkant og tegne slike vinkelrettheter på alle sider av trekanten. Betegn høydene med bokstaven h med de tilhørende sidene av trekanten med indeksene a, b, c.

2

Beregn lengden på alle sider av trekanten og alle dens vinkler ved hjelp av teoriene om sines og kosinus.

Beregn høyden som er utelatt fra den gitte vinkelen ved å bruke formelen: høyden som er utelatt fra vinkelen C er produktet av sinusen i en hvilken som helst annen vinkel og lengden på siden ved siden av.

Vær oppmerksom

Høydene på en spissvinklet trekant er inni den. En stump trekant har en høyde (den som kommer fra en stump vinkel) som passerer inne i trekanten, og de to andre utenfor den. I en høyre trekant sammenfaller to høyder med beina, og en er inne i trekanten. Alle tre høyder krysser hverandre i ortosenteret, som kan være på innsiden, utsiden eller på benets trekant. I en høyre trekant er to høyder kjent, siden de er ben. Vi finner den tredje høyden ved Pythagorean teorem, og tar kvadratet til AD-segmentet fra kvadratet til segmentet AC, som samtidig er hypotenusen til trekanten CDA. Størrelsen på dette segmentet er lett å beregne, vel vitende om likheten mellom trekanter. Hypotenuse AB refererer til hypotenusen av CB på samme måte som siden av BC refererer til siden av DB. Sidene av en høyre trekant er beregnet av Pythagorean teorem. Sidene av en spissvinklet trekant er beregnet av sinus- eller kosinus-setningene

Nyttige råd

Bruk matte tabeller for å bestemme sines og kosinus.