Hvordan bestemme kosinus

Kosinus er den grunnleggende trigonometriske funksjonen til vinkelen. Evnen til å bestemme kosinus er nyttig i vektoralgebra når du definerer projeksjonene av vektorer på forskjellige akser.

Bruksanvisning

1

Kosinusflaten til en vinkel er forholdet til det nærliggende hjørnet av beinet og hypotenusen. Derfor, i en rettvinklet trekant ABC (ABC er en rett vinkel), er kosinus for vinkelen BAC lik forholdet mellom AB og AC. For vinkel ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Men ikke alltid hører vinkelen til trekanten, i tillegg er det stomme vinkler som tydeligvis ikke kan være en del av en rettvinklet trekant. Vurder saken når vinkelen er gitt av stråler. For å beregne kosinusens vinkel i dette tilfellet, fortsett som følger. Et koordinatsystem er bundet til hjørnet, opprinnelsen beregnes fra toppen av hjørnet, X-aksen går langs den ene siden av hjørnet, Y-aksen er bygget vinkelrett på X-aksen. Deretter bygges en sirkel av enhetsradius sentrert øverst i hjørnet. Den andre siden av vinkelen skjærer sirkelen ved punkt A. Senk vinkelrett fra punkt A til X-aksen, merk skjæringspunktet mellom vinkelrett med aksen Ax. Så får vi en riktig trekant AAxO, og kosinus for vinkelen er AAx / AO. Siden sirkelen har en enhetsradius, er AO = 1 og kosinus for vinkelen ganske enkelt AAx.

3

Ved en stump vinkel utføres alle de samme konstruksjonene. Den skrå vinkelen kosinus er negativ, men den er også lik Ax.

Vær oppmerksom

Kosinosen til noen vinkler er presentert i Bradis-tabellene.