Hvordan finne diagonalen i et parallellogram

Noen ganger er det nødvendig å beregne diagonalen til et parallellogram ikke bare når du forbereder leksene. Dette kan være nødvendig, for eksempel i papirplast eller når du lager et arkitektonisk prosjekt.

Du trenger det

Utstyr Papir Linjal Blyant-gradskive Tabell over sines og kosinus Matematiske begreper: Egenskaper ved et parallellogram Egenskaper for høyden på en trekant Uttrekking av en kvadratrot Sormer og kosines setninger

Bruksanvisning

1

Bygg et parallellogram med de gitte parametrene. Under forhold må lengden på sidene av parallellogrammet og minst en vinkel spesifiseres.

2

Husk hva summen av rutene til diagonalene til et parallellogram er lik. Det er lik det dobbelte av summen av rutene på sidene som du kjenner.

3

Benevn parallellogrammet ABCD. Angi sidene av parallellogrammet som a og b. Diagonaler er betegnet som d1 og d2. Fra vinkelen B til AD-siden, senk høyden og merk punktet for skjæringspunktet med AD-siden som E. Inne i parallellogrammet har du en rektangulær trekant ABE.

4

Finn høyden BE. Du kjenner vinkel A og hypotenuse AB. AE = a * sinА

5

Beregn lengden på linjen AE. Det er lik AE = a * cosA.

6

Beregn segmentet ED, som er lik forskjellen mellom siden AD og segmentet AE.

7

Beregn hypotenusen til høyre trekant BED, som også er diagonalen til d1. Det vil være lik kvadratroten av summen av rutene på sidene BE og ED.

8

Finn firkanten av den andre diagonalen. Det vil være lik to ganger summen av kvadratene på sidene minus kvadratet til den allerede kjente diagonalen. Fjern kvadratroten.

Vær oppmerksom

Følg de gitte parametrene strengt når du bygger et parallellogram, og bruk verktøyene. Når du beregner, bruker du tabeller over sines og cosinus.

Nyttige råd

I et rektangel og et kvadrat er diagonalene like. Kvadratet med diagonalen til et rektangel er lik summen av rutene på sidene. I kvadratet er diagonalen lik kvadratroten trukket ut fra den doble firkanten på siden. Diagonaler av en romb er halvveiene i dens vinkler.